(Massachusetts Institute of Technology Physics 8.334)
Haluk Özbek, İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
Nihat Berker, SÜ, Osman Canko, Erciyes Ü, Sondan Durukanoğlu, İTÜ
Gül Gülpınar, Dokuz Eylül Ü, Alkan Kabakçıoğlu, KÜ, Levent Subaşı, SÜ, Sevtap Yıldız, İTÜ
Emine Arslan, Abant İzzet Baysal Ü, Hacer Ayaz, KÜ, Tolga Çağlar, KÜ
Bayram Deviren, Nevşehir Ü, Ercan Kılıçarslan, Sivas Cumhuriyet Ü
Ongun Özçelik, KÜ, Ozan Sarıyer, KÜ, Çağrı Şişman, ODTÜ, Enes Uysal, KÜ
1 – 12 Ağustos 2010
Faz değişimlerinde oluşan ve evrensellik kuramıyla geniş alanda sistemlerde etkili, dikkate değer olgular incelenecektir. Bu olguları türetebilen, basit ve fiziksel yapılı teori öğretilecektir. Deney ve teori arasındaki dialog; ayrıca içgüdüsel, olgusal, yaklaşıklı, kesin ve sayısal yaklaşımların zengin buluşma noktaları örneklendirilecektir. Dersin sonunda, öğrenciler güncel araştırma sınırlarına ulaşmış olacaktır.
1. Giriş: Hal diyagramları, termodinamik limit, kritik üsteller, evrensellik.
2. Klasik Kuramlar: Ortalama alan kuramı, varyasyonel ortalama alan kuramı, Landau kuramı, ölçeklenme formları, düzgün olmayan dalgalanmalar, Ginzburg ölçütü.
3. Ising Modeli ve Kesin Sonuçlar: 1 ve 2 boyutlu Ising modeli, hal geçişleri (genel bakış), transfer matrisi yöntemi, dual dönüşümler, global hal diyagramları.
4. Kadanoff’un Ölçeklenme Kuramı: Blok spinleri, kritik üsteller.
5. 1-Boyutta Kesin RG Hesaplamaları: 1 boyutta Ising modeli (kesin RG hesabı).
6. 2-Boyutta Yaklaşık RG Hesaplamaları: 2 boyutta Ising modeli (yaklaşık RG hesabı), termodinamik fonksiyonlar ve 1. dereceden hal geçişleri.
7. Momentum Uzayında RG: Gauss modeli, Landau-Wilson modeli, epsilon açılımı.
8. 2 Boyutta XY Modeli: Kosterlitz-Thouless kuramı, cebirsel düzen.
9..- Migdal-Kadanoff dönüşümleri, kesin çözümlü Berker örgüleri, Blume-Emery-Griffiths modeli, bütünsel çoklu-kritik hal diyagramları.
10. Sıvı Kristal Malzemelerde Kritik Olgular: Sıvı kistal malzemelerde fazlar, nematik-izotropik, nematik-smektik A, smektik A-smektik C hal geçişleri (deney-teori), nematik-smektik A-smektik C çoklu-kritik noktası.
11. Faz geçişi modelleri kullanarak; sinirsel ağlar, tavlama yakıştırmasıyla karmaşık sistem optimizasyonu, kodlama.
Ders aralıksız on gün artı yazılı ve sözlü sınavlar için iki günde verilecektir. Başarılı öğrencilere sertifika verilecektir. İstanbul dışından gelen öğrencilerin otobüs masrafı, tüm öğrencilerin derse devam ettikleri müddetçe barınma ve yemekleri karşılanacaktır. Katılım için hiç bir ücret yoktur. Dersin içerik ve ödev yoğunluğu dolayısıyla, tüm öğrencilerin ders boyunca F. Gürsey Enstitüsünde kalmaları zorunludur.
Önkoşulu: Basit istatistik mekanik. Eğer bölüşüm fonksiyonu nedir biliyorsanız (veya kolayca hatırlayabilecekseniz) ve istekliyseniz, bu dersi tamamlayabilirsiniz. Derse Devam: Derse gelen tüm öğrenciler, derse (not için) kayıtlı olmalıdır ve bütün etkinliklere katılmalıdır. Doktoralı meslekdaşlar dersin tümüne veya kısımlarına dinleyici olarak katılabilirler.
Derste her günde iki tane yazılı kısa sınav, her gün bir ev ödevi ve sonunda yazılı ve sözlü sınav olacaktır. Ders süresince öğrencilerin başka akademik veya sosyal faaliyetlere zaman ayırabilmeleri beklenilmemelidir.
Ders programı: 9:00-9:15 kısa sınav, 9:15-10:45 ders, 11:00-11:15 kısa sınav, 11:15-12:45 ders, 13:45-14:45 ders, 15:00-15:30 uygulama I, 15:30-16:15 uygulama II, 16:30-17:30 araştırma semineri. Ödevler her gün 9:00 da toplanacaktır. Çarşamba 11/8 yazılı sınav, Perşembe 12/8 sözlü sınav. Nota katkı: kısa sınavlar 40%, ödevler 25%, yazılı sınav 25%, sözlü sınav 10%.
Ders 3. ve 4. sınıf lisans öğrencilerine yönelik olsa da, diğer sınıflardan lisans ve lisansüstü öğrencileri başvurabilirler.
Başvuru ve tavsiye mektubu süreci sona ermiştir. Değerlendirme sonuçları 15 Mayıs 2010‘a kadar kabul edilen öğrencilere bildirilecektir.